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quinta-feira, 23 de setembro de 2010

12a Aula de Máquinas Elétricas CA

Nesta aula iniciamos o estudo dos circuitos equivalentes dos MIT.

1) Começaremos com um MIT de rotor bobinado, relação de transformação unitária e em condiçãode rotor bloqueado.

- Temos 3 enrolamentos no primário e três no secundário.
- Consideraremos o equivalente monofásico, considerando rotor e estator ligados em Y.
- Quando o rotor é bloqueado o motor atua como trafo isolador e seu circuito equivalente é dado por:

Onde:
Eg - tensão de fase da fonte
r1 - resistência do enrolamento do estator responsável pelas perdas joule do estator
x1 - reatância de dispersão do enrolamento do estator
x2 - reatância de dispersão do enrolamento do rotor
r2 - resistẽncia do enrolamento do rotor responsável pelas perdas joule do rotor

Xm - reatância de magnetização responsável pela criação do fluxo no núcleo do estator e rotor
Rm - resistência do núcleo que representa as perdas por calor no núcleo do estator e rotor, que são: histerese e foucault (aqui também são inclusas as perdas por velocidade nos rolamentos e aerodinâmica)

Sabemos que o ramo magnetizante pode ser desprezado nos trafos de distribuição e transmissão por seu valor de corrente ser desprezível com relação a corrente nominal. Porém, nos motores essa simplificação não pode ser feita pois a corrente do ramo magnetizante chega a ser 40% da corrente de plena carga, isso se deve ao fato de o fluxo criado ter que atravessar um gap de ar entre estator e rotor, portanto um caminho de baixa permeabilidade ou alta relutância, precisando de energia considerável para o estabelecimento desse fluxo.

Uma simplificação que pode ser feita no circuito equivalente de motores acima de 2hp é o deslocamento do ramo magnetizante como sendo submetido à tensão de fase do motor, conforme abaixo.

2) Representação desse motor em rotação

- O rotor gira a um escorregamento s, logo sua velocidade é Nr = Ns(1 - s). Isso modificará E2 e I2 no rotor e consequentemente modificará as grandeza no estator, E1 e I1.
- Sabemos que a tensão E2 = sE1 e que a frequência f2 = sf1, como a reatância é uma grandeza que depende da frequência, logo a reatância do rotor será alterada pelo escorregamento de forma proporcional, pois Xl = 2.pi.f.L depende diretamente proporcional a frequencia.

jx2 --> jsx2

- Poderemos agrupar as resistências pois são insensíveis a frequência. O circuito segue abaixo.


E podemos então chamar R2 = r2 + Rx.

Continuaremos esse desenvolvimento na próxima aula.

Até lá.

quinta-feira, 9 de setembro de 2010

11a Aula de Máquinas Elétricas CA

Olá turma, bom dia!

Nesta aula falamos um pouco sobre o gerador de indução duplamente alimentado, o DFIG.
É um gerador que opera com dupla alimentação: a alimentação da rede ao estator e a alimentação do rotor proveniente de um conversor de frequência abaixador. Ou seja, estator e rotor são alimentados com frequências diferentes. Observe a figura acima que traz um exemplo de circuito com gerador DFIG.
Portanto a velocidade síncrona do campo magnético girante do estator depende da frequencia da rede,  a velocidade do campo magnético girante do rotor depende da frequência do conversor de frequencia e pode ser controlada por este. A velocidade do rotor depende da velocidade do vento.
O controle da máquina é feito de tal maneira que para uma dada velocidade do vento que gira o rotor a uma dada velocidade, a frequencia da alimentação do rotor deve ser tal que a velocidade do campo girante do rotor mais a velocidade do rotor no mínimo se iguale à velocidade síncrona do campo do estator para ocorrer o intertravamento de pólos do campo do rotor e estator. Com uma sutil elevação da frequência do rotor temos a tendência que o campo magnético do rotor arraste o campo do estator convertendo a potência fornecida ao eixo em energia elétrica.

Complementamos a aula com a resolução de um exercício.

10a Aula de Máquinas Elétricas CA

Olá turma, bom dia!


Nessa aula falamos sobre a curva completa de velocidade e escorregamento pelo torque de motores trifásicos de indução, como essa curva é afetada pela variação da resistência do rotor de um MIT de rotor bobinado, e como é afetada pelos tipos diferentes de gaiola de esquilo.


A curva de velocidade e escorregamento pelo torque é a seguinte:


Essa curva é construída fazendo-se uso do circuito equivalente do motor, assunto que veremos em breve, e mostra três regiões de operação: (i) Freio eletromagnético, (ii) Motor e (iii) Gerador.


(i) Conforme discutimos em sala de aula, a operação como freio ocorre quando o escorregamento é maior que 1 e só acontece quando fazemos o campo magnético girante girar em sentido contrário ao giro do rotor. Nesse instante temos pólos iguais cruzando-se e não temos mais o campo magnético do rotor sendo arrastado pelo campo do estator, portanto o motor perde velocidade até parar e se não for desligado tenderá a girar em sentido contrário.


Ainda nesse modo de operação, com escorregamento maior que 1, temos uma aplicação chamada de gerador de frequência (ou conversor de frequência). Faz-se uso de um MIT de rotor bobinado onde através de uma máquina auxiliar fazemos o rotor girar em sentido contrário ao campo e as tensões e correntes induzidas no  rotor são coletadas através dos anéis deslizantes aproveitam a energia que seria dissipada por efeito joule na frenagem para alimentar uma carga  de tensão e frequência específicas, dada por uma fração da  frequência original proporcional ao escorregamento (frotor = s . frede). Vide figura abaixo.

(ii) Na operação como motor temos que o rotor em vazio gira próximo a velocidade síncrona, caso isso fosse passível de ocorrer sem auxílio externo o escorregamento do motor seria zero e não teríamos tensões nem correntes induzidas no rotor, e nenhum torque seria desenvolvido pelo motor. Ao adicionarmos carga ao motor, percebemos que sua velocidade diminui e seu escorregamento e torque na ponta do eixo aumentam. Um ponto de particular interesse na curva é o de torque, velocidade e escorregamento nominais. Esse ponto é o que o motor apresenta melhor desempenho, menos perdas e  excelente rendimento. Aumentando ainda mais a carga, temos um ponto onde a carga é crítica, temos o torque crítico máximo que o motor é capaz de fornecer por alguns instantes que ocorre a uma dada velocidade e escorregamento. Uma carga além dessa faz o escorregamento aumentar e o campo magnético do rotor perderá sincronismo com o campo girante do estator fazendo o motor perder torque e velocidade até que seu rotor fique bloqueado. Nesse ponto o escorregamento é máximo para o motor (unitário) e o torque de rotor bloqueado é de mesma magnitude que o torque de partida. A máquina não deve ser mantida com rotor bloqueado por muito tempo sob o risco de ser danificada permanentemente, sendo a região entre torque crítico e rotor bloqueado uma região de não-operação do motor.

(iii) Na região de operação como gerador, na mesma figura inicial, temos escorregamento negativo significando que o rotor da máquina gira na mesma direção do campo magnético girante do estator, mas a uma velocidade superior. Isso faz com que o fluxo de potência ativa que percorre a máquina se inverta e potência líquida do eixo seja convertida em potência elétrica ativa e fornecida nos terminais do estator para a rede que anteriormente alimentava o motor. Nessa condição o motor ainda precisa de fluxo de energia reativa vinda da rede apesar de exportar energia ativa. Para tornar o motor autônomo da rede um banco de capacitores se faz necessário para compensar o efeito indutivo do motor, vide as duas figuras abaixo.

gerador dependente da rede
gerador em modo autônomo

A configuração de gerador, com escorregamento negativo, pode ser utilizada para uma outra aplicação especial: o freio regenerativo. Considere um motor de indução de rotor bobinado. Através do controle de frequẽncia podemos reduzir a velocidade síncrona abaixo ddo valor da do rotor, fazendo com que a máquina entre na operação como gerador ao mesmo tempo em que uma força contrária ao movimento é induzida no rotor frenando o mesmo. Se a frequência for reduzida continuamente temos a operação do freio regenerativo. A energia gerada nesse modo de operação pode ser armazenada em capacitores e ser disponibilizada ao motor quando necessário (turbo nas máquinas de F1).

Falamos também em como a curva de torque pela velocidade e escorregamento do rotor varia com o aumento da resistência do mesmo. Vimos que ao aumentarmos a resistência o torque crítico é mantido no mesmo nível, apenas ocorre a uma velocidade inferior. Ou seja a curva é inclinada para o eixo do torque e como consequência temos um aumento do torque de partida para o motor no aumento da resistẽncia do rotor. Portanto, podemos ter um controle de velocidade para uma dada condiçao de carga e podemos melhorar o torque de partida do motor, ambos com um controle da resistência do rotor. Observe as figuras abaixo.

De (R2) para (R2''') temos aumento da resistência do rotor
Variação da curva para 3tipos de rotor em gaiola


Obs: No rotor em gaiola de esquilo temos várias configurações de gaiola que aumentam a resistência do rotor na partida e não interferem o comportamento do motor em regime. Um exemplo é o rotor em dupla gaiola e o rotor com  gaiola de latão.

Finalizamos dizendo que o comportamento da corrente do motor cresce com o aumento da carga e continua a cresce mesmo apósa região de torque cŕitico tendo seu valor máximo na condição de rotor bloqueado. Nessa condição toda a potência de entrada trazida por essa elevada corrente é dissipada em forma de calor em pequena parte no estator e em maior parte no rotor, levando a danificação do motor. Observe a figura abaixo para corrente no rotor.
corrente do rotor variando com a velocidade (indiretamente com a carga)

corrente do motor variando com a resistência do rotor

sexta-feira, 3 de setembro de 2010

9a Aula de Máquinas Elétricas CA


Olá Alunos, boa tarde!

Vimos na 9a aula de máquinas CA como ocorre o fluxo de potência num MIT convencional.

Vimos que o fluxo de potência ativa se dá da seguinte maneira:

(i) Ocorre a entrada de potência na máquina através da tensão e corrente de alimentação.

(ii) A corrente ao percorrer os enrolamentos do estator dissipam potência por efeito joule, as perdas joule do estator.

(iii) Um fluxo magnético é gerado pela passagem da corrente nos enrolamentos da máquina. Para a geração desse fluxo ocorrer temos a perda de potência devido ao ciclo de histerese do material ferromagnético do núcleo. Além disso são induzidas correntes parasitas no interior do núcleo (correntes de foucault).

(iv) Potência é então entregue ao rotor pelo acoplamento magnético no gap de ar.

(v) Tensões e correntes são induzidas no rotor, ocorre uma perda na magnetização do núcleo e por correntes parasitas, mas seu valor é desprezível considerando as perdas joule nos anéis ou enrolamentos de curto-circuito.

(vi) Potência mecânica é transferida ao rotor para giro mecânico do eixo.

(vii) Perdas ocorrem devido a velocidade do movimento de giro do rotor. Temos perdas aerodinâmicas devido ao atrito com o ar e temos perdas por atrito nos rolamentos do eixo.

(viii) A potência que sobra é a potência líquida que pode ser entregue pelo motor na ponta do eixo, potência capaz de gerar torque mecânico.

Falamos em seguida sobre rendimento dos motores, que é a razão entre a potência líquida em relação a potência de entrada. Reflete portanto a porcentagem de potência que chega na ponta do eixo de toda a potência ativa entregue pela rede ao motor (n=Pl/Pe).

Explicamos o porque de as perdas joule no rotor serem proporcionais ao escorregamento da máquina, pois o escorregamento é respónsável pelo campo magnético girante indutor (Pjr=sPr).

A potência mecânica é justamente o complementar das perdas joule, pois após ser fornecida potência ao rotor, e ocorrerem as perdas joule, o que sobra é potência mecânica disponível (Pm=(1-s).Pr).

Terminamos conversando sobre torque na ponta do eixo do motor. Que depende da potência líquida na ponta do eixo e da velocidade do rotor, ou de forma aproximada da potência entregue ao rotor e da velocidade síncrona, conforme fórmulas a seguir:

t = 60.Pl/2.pi.Nr   ou  t = 60.Pr/2.pi.Ns

Um exemplo resolvido pelo professor complementou as atividades dessa aula.

Att.
Emannuel J. Fernandes

quarta-feira, 1 de setembro de 2010

8a Aula de Máquinas Elétricas CA


Olá Alunos, boa tarde!

Nessa aula trabalhamos um pouco com os termos velocidade síncrona e escorregamento, explicamos a forma (frequência e magnitude) da tensão induzida no rotor e como se pode estimar as correntes (em vazio e em rotor bloqueado) do rotor.

Vimos que a velocidade síncrona é a velocidade do campo magnético girante do estator num MIT, que é diretamente proporcional a frequência da rede e inversamente proporcional a quantidade de pares de pólos dos enrolamentos do estator.

Vimos que para uma dada frequência, como a quantidade de pares de pólos é inteira maior que zero, temos como saber as possíveis velocidades de campos girantes disponíveis (dependente da quantidade de pares de pólos) por substituição direta. Além disso, podemos deduzir quantos pares de pólos tem um MIT medindo com um tacômetro a velocidade da ponta do eixo, inferindo sua velocidade síncrona e aplicando na respectiva fórmula Ns = 60f/p.p., pois sabemos a frequência da rede.

Explicamos que o escorregamento é uma medida percentual de quanto a velocidade relativa entre rotor e campo girante representa da velocidade síncrona. Desta forma, um escorregamento de 2% significa que a velocidade relativa é 2% da síncrona.

A fórmula do escorregamento é s = (Ns - Nr) / Ns

Pela fórmula, vemos que temos alguns pontos particulares a destacar:

-  s ~ 0 → Nr~Ns → rotor em vazio
-  s = 1 → Nr = 0 → rotor bloqueado
-  0 < s < 1 → Nr < Ns → funcionamento como motor
-  s < 0 → Nr > Ns → funcionamento como gerador
-  s > 1 → se velocidade relativa = Nr + Ns → funcionamento como freio assíncrono (campo e rotor giram em direções opostas) e temos uma maior indução de tensão e corrente no rotor

Comentamos que como a tensão induzida depende diretamente da velocidade relativa, logo o escorregamento nos indica o quanto a frequência das correntes e tensões tende a frequência da rede, e o quanto a tensão induzida do rotor tende a tensão de rotor bloqueado. Fórmulas abaixo.

fr = sf  e  Vind(rotor) = s Vind(rotor bloqueado)

Estimamos as correntes no estator considerando que em plena carga:

Ipc ~ 600Php/Vlinha
Ivazio é 50% da da de plena carga para pequenos motores (até 15hp) e 30% para grandes motores (de 1500hp até 25000hp)
I rotor-bloqueado é de 5 a 6 vezes Ipc para pequenos motores e de 4 a 6 vezes Ipc para grandes motores.

Na próxima aula falaremos de  Fluxo de potência, torque e potência líquida na ponta do eixo do rotor além de traçarmos a curva de torque x velocidade x escorregamento para um MIT didático.

Até lá!
Emannuel J. Fernandes
 
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